Тема 1.4. Центр тяжести

Сила тяжести – это сила, с которой тело притягивается к Земле. Точка, в которой прикладывается сила тяжести, называется центром тяжести.

Рис. 19

Возьмем плоскую фигуру, разобьем ее на элементарные квадраты, в котором:

• А_i– площадь;
• Х_i– расстояние от центра тяжести простой фигуры до выбранной оси у;
• У_i– расстояние от центра тяжести простой фигуры до выбранной оси х;
• С_i– центр тяжести простой фигуры.

Произведение площади элементарного квадрата на кратчайшее расстояние ее до какой-либо оси, лежащей в той же плоскости, называется статическим моментом элементарного квадрата относительно данной оси. Сумма же этих произведений, распространенная на всю площадь фигуры, называется статическим моментом площади относительно оси, т.е. Аi · x_i или Аi · у_с.

Координаты центра тяжести любого сечения будут определяться по формулам: