1_Определение концентрации электронов и дырок в электрически нейтральном проводнике

Пример Определим концентрации электронов и дырок в электрически нейтральном германии при введении в него донорной примеси с концентрацией ND = 10¹⁵ см^-3. В химически чистом германии при комнатной температуре концентрации электронов и дырок имеют значения n_i = р_i = 2,5×10¹³ см^-3, т. е. в каждом кубическом сантиметре германия содержится 2,5×10¹³ электронов и столько же дырок.

При введении в германий донорной примеси с концентрацией N_D = 10¹⁵ см^-3. равновесная концентрация электронов будет практически равна концентрации доноров, т. е. n = N_D = 10¹⁵ см^-3. Равновесную концентрацию дырок найдем по формуле (1):

р = n_i²/ n = 6,25×10²⁶/10¹⁵ = 6,25×10¹¹ см^-3

Таким образом, равновесная концентрация электронов при введении примеси увеличивается больше чем на три порядка по сравнению с концентрацией дырок. Если в полупроводнике содержатся равные количества донорных и акцепторных примесей, то такие примеси будут взаимно компенсировать друг друга. При этом концентрация носителей останется такой же, как в собственном полупроводнике, однако их подвижность будет понижена за счет большого количества примесей. Такие полупроводники называют компенсированными.