Тема 1.1. Статика. Основные понятия и аксиомы. Плоская система сходящихся сил.

Основные понятия векторной алгебры

Сложение двух сил. Геометрическую сумму двух сил  мы можем определить по правилу параллелограмма (аксиома 4) (рис.2_а). При этом угол α между линиями действия сил необходимо как можно точнее отложить по транспортиру, а векторы сил построить строго соблюдая выбранный масштаб. Проще и точнее задача решается вычислением по теореме косинусов.

Рис. 2 а

Вместо параллелограмма сил можно построить треугольник сил (рис.2, б), используя правило:

а) от произвольной точки А откладываем в масштабе вектор ;

б) из конца вектора откладываем вектор ;

в) геометрической суммой двух сил  и  называется вектор = + , начало которого совпадает с началом вектора , а конец – с концом вектора .

Рис. 2, б

Сложение системы сил. Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил (рис. 3, а) определяется или последовательным сложением сил по правилу параллелограмма, или построением силового многоугольника, когда каждый последующий вектор силы откладывается из конца вектора предыдущей силы. Соединив начало вектора с концом вектора , получаем результирующий вектор _. (рис. 3,б)

Рис. 3, а                                                 Рис. 3, б