Тема 1.2. Пара сил и момент силы относительно точки. Плоская система произвольно расположенных сил.: Приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил и их свойства.

3. Приведение плоской системы произвольно расположенных сил к данному центру. Главный вектор и главный момент системы сил и их свойства.

Приведение системы сил к точке.

Пусть дана система сил F₁, F₂, F₃, F₄, расположенных как угодно на плоскости (рис. 14). Требуется сложить эти силы.

Рис. 14

Возьмем произвольную точку О и приведем все данные силы к этой точке, воспользовавшись способом приведения силы к точке. В результате приведения получим силы, эквивалентные заданным (на чертеже они отмечены двумя черточками) и присоединенные пары (F₁, F₁’), (F₂, F₂’), (F₃, F₃’), (F₄, F₄’), моменты которых равны моментам данных сил относительно точки О, т.е. М₁ = М₀(F₁), М₂ = М₀(F₂), М₃ = М₀(F₃), М₄ = М₀(F₄).

Складывая силы F₁’, F₂’, F₃’, F₄’, получим результирующую силу Rгл:

Rгл = F₁’ + F₂’ + F₃’ + F₄’

Складывая пары (F₁, F₁’), (F₂, F₂’), (F₃, F₃’), (F₄, F₄’), получим результирующую пару, момент которой Мгл равен:

Мгл = М₁ + М₂ + М₃ + М₄, т.е. Мгл = SМ₀(Fi) – момент результирующей пары равен алгебраической сумме моментов данных сил относительно точки О.

Rгл – главный вектор

Мгл – главный момент, следовательно: система сил, расположенных как угодно на плоскости, всегда может быть приведена к силе, равной их главному вектору и к паре, момент которой равен главному моменту данных сил относительно точки приведения.