Лекция Основные аксиомы динамики.
Цель: формирование представлений об основных понятиях и аксиомах динамики.
После изучения темы 1.6 Вы будете иметь представление:
- о силах, вызывающих движение тела;
- о работе сил;
- о мощности при различных способах движения.
Основные аксиомы динамики
Динамика – это наука, которая изучает законы движения тел и связь их с силами, вызвавшими это движение, т.е. выясняется, почему в одних случаях тела покоятся или движутся прямолинейно и равномерно, а в других – замедленно или ускоренно.
Силы, действующие на тела делятся на активные и реактивные.
Первый закон динамики (I закон Ньютона):
Если на тело не действуют внешние силы, то тело сохраняет состояние покоя или прямолинейного равномерного движения.
Свойства тел сохранять величину и направление скорости при отсутствии внешних воздействий, а также быстрее или медленнее изменять свое движение под действием сил, называют инерцией тел. Этот закон называется законом инерции.
Мерой инерции является масса тела. Чем больше масса, тем больше оно сопротивляется изменению скорости. Основной закон динамики устанавливает зависимость между силами и массой, и ускорением тела.
Второй закон динамики (II закон Ньютона):
Ускорение, которое получает тело под действием силы, совпадает по направлению с этой силой и по модулю равна этой силе, деленной на массу тела.
Если на тело действуют несколько сил, то их равнодействующая равна 
.
О массе судят также и по силе тяжести: G =mg
Третий закон Ньютона:
Всякому действию соответствует равное и противоположно направленное противодействие.
Основной закон динамики в дифференциальной форме:
Уравнения решаются путем интегрирования.
Силы инерции
Сила, численно равная произведению массы материальной точки на приобретенное ею ускорение и направленная в сторону, противоположную ускорению, называется силой инерции.
Fин = -ma
Сила инерции в действительности не приложена к получившей ускорение материальной точке, а действует на точку или тело, которое сообщает ускорение этой точке.
Принцип Даламбера
Если обозначить Fк– активные силы, Rк– реакции связей, Fин– силы инерции, то основной закон динамики будет иметь вид: ΣFk+ΣRk +Fин=0
Прикладывая условно силу инерции Fин к движущейся материальной точке, можно считать, что силы ΣFk; ΣRk и Fин образуют уравновешенную систему (принцип Даламбера).
Решение задач динамики с помощью принципа Даламбера иногда называют методом кинетостатики.
Общие понятия о работе силы.
а) работа постоянной силы на прямолинейном участке пути:
Рис. 28
W = F ∙ S ∙ cos
Работа постоянной силы на прямолинейном участке пути: точки ее приложения равны произведению модуля силы на длину пути и на косинус угла между направлением силы и направлением движения.
0 < α < 90°– движение ускоренное, а работа силы положительной.
Силы, совершающие положительную работу, называются движущимися.
Силы, совершающие отрицательную работу, называются силами сопротивления.
В системе Си работа измеряется в джоулях (Дж) – это работа силы 1н на пути в 1м. В системе МКГСС – в кгс·м;
1кгс·м = 9,81 Дж
Частные случаи работы:
α= 0, cos α=1 α= 180°; cosα = -1 α= 90°; cos α= 0
W = F · S W = -F cos α W = 0
б) работа переменной силы на криволинейном участке пути:
При криволинейном движении точки под действием силы F сначала рассматривают элементарную работу, выполняемую этой силой на элементарном перемещении.
Рис. 29
dW = Fxdx + Fуdу + Fzdz
–работа силы на любом перемещении равна взятому вдоль этого перемещения интегралу от элементарной работы.
в) примеры вычисления работы:
Работа силы тяжести: W = G · h
Работа сил упругости: W = -
Работа силы при вращении: W = Мвр ·
Мощность КПД.
Мощность – это работа, совершенная силой в единицу времени.
Р=W/t
В общем случае (в данное мгновение) мощность равна
P= dW/dt=Fτ*Y
В Си мощность выражается в ваттах:
1Вт =1 Дж/1c =(1кг*м2/с2)/1с=1(кг*м2)/с3
Отношение полезной работы ко всей совершенной работе называется механическим коэффициентом полезного действия (к.п.д.)
к.п.д.= η=Wn/Wз или η=Рn/Рз
Это показатель механической эффективности машины.