Тема 1.4. Центр тяжести
1. Координаты центра тяжести.
Сила тяжести – это сила, с которой тело притягивается к Земле. Точка, в которой прикладывается сила тяжести, называется центром тяжести.
Рис. 19
Возьмем плоскую фигуру, разобьем ее на элементарные квадраты, в котором:
- Аi– площадь;
- Хi– расстояние от центра тяжести простой фигуры до выбранной оси у;
- Уi– расстояние от центра тяжести простой фигуры до выбранной оси х;
- Сi– центр тяжести простой фигуры.
Произведение площади элементарного квадрата на кратчайшее расстояние ее до какой-либо оси, лежащей в той же плоскости, называется статическим моментом элементарного квадрата относительно данной оси. Сумма же этих произведений, распространенная на всю площадь фигуры, называется статическим моментом площади относительно оси, т.е. Аi · xi или Аi · ус.
Координаты центра тяжести любого сечения будут определяться по формулам:
