Тема 1.1. Статика. Основные понятия и аксиомы. Плоская система сходящихся сил.

8. Пример выполнения практической работы №1

Практическая работа №1

Определение равнодействующей двух сил и системы сил

Цель: формирование умений по определению равнодействующей системы сил.

Ход работы:

1. Определите величину и направление двух сил графически и проверьте аналитически (рис.4а).

Графический способ решения (методика решения задач)

1.  Выберите масштаб сил, например в 1см 3Н (1:3).
2. Отложите в масштабе силы F1 и F2, при этом, угол 30˚ отложить с помощью транспортира.
3. На силах, как на сторонах, постройте параллелограмм АВСД.
4. Проведите диагональ АД, которая и будет являться равнодействующей двух сил F1 и F2  (рис.4, б).
5. Измерьте отрезок АД и умножьте на масштаб.

R = 4,8 · 3 = 14,4 н

Рис. 4, а                                                 Рис. 4,б

F1= 6н

F2= 9н                                                                   R = 14,4н

ответ: R=14.5H 

2. Определите равнодействующую системы сил графически и аналитически (рис. 5а).

Графически (по правилу силового многоугольника)

1. Выберите масштаб сил, например, в 1 см 2н (1:2).
2. Из произвольной точки А отложите в масштабе вектор ; из конца отложите вектор ; из конца вектора  отложите вектор . Построение выполните строго в масштабе, откладывая линии действия сил под заданным углом    (рис. 5б).
3.  Соединив начало вектора  и конец вектора , получите вектор равнодействующей R.
4. Измерьте величину вектора R и умножьте на масштаб.
5. F₁= 4н; F₂ = 6н; F = 3н.

 

          Рис. 5(а)                                              Рис. 5(б)

R = 5,1∙2 = 10,2н

Аналитически (по правилу проекций) рис.5(в)

1. Проведите ось х через одну из заданных сил (например, через силу F₁), ось у – под углом 90° к оси х.
2. Проставьте углы между осями х и у и силами F₂ и F₃.
3. Спроецируйте силы F₁; F_2; F₃ на оси х и у.
4. Определите сумму проекций сил на оси х и у: R_Х и R_У-
5. Получив две проекции сил: R_Х и R_У, определите их равнодействующую. Соединив конец вектора R_Х и конца вектора R_Х, получите общую равнодействующую  R_ГЛ.– главный вектор (рис. 5г).

           Рис. 5в                                           Рис. 5г

 

          6. Из силового треугольника АВС определите гипотенузу ВС = R_ГЛ  по теореме Пифагора.

R_ГЛ = , где R_Х= = F₁+ F₂ · cos15°–F₃ · cos75˚ = 4 + 6 ∙ 0,906 – 3 ∙ 0,259 = 9,019н;

R_У = -F₂∙cos75˚– F₃∙cos 15° = -6 0,259 – 3 ∙ 0,966 = -4,452н

R_ГЛ = = 10,1н

Ответ: R = 10,1н.

Варианты заданий к практической работе №1 даны в приложении №1. Выполните свой вариант задания.